У процесі господарської діяльності будь-якого господарюючого суб’єкта одним із ключових питань є можливість вчасно передбачити та врахувати зміну валютного курсу, оскільки практично всі процеси від закупівлі сировини до відвантаження готової продукції пов’язані із коливанням курсів валют, що відображається на зміні витрат виробництва, закупівельних цін тощо. У виданні Ukraine Economic Outlook в процесі прогнозування передбачено два сценарії А (нижня межа прогнозу) та Б (верхня межа прогнозу) зміни, на підставі яких, власне, і прогнозується валютний курс. Проте питання якості прогнозу було відкритим, тому в цьому дослідженні розроблено підхід, який дозволяє оцінювати ефективність моделей прогнозування валютного курсу.
Горизонт розбито на місяці для 2020, 2021 та 2022 років. Причому для 2020 року обрано проміжок із квітня по грудень, оскільки він співпадає з епідемією COVID-19 і перші три місяці не зовсім коректно тут враховувати. 2021 рік взято повністю із розбиванням за місяцями. Прогноз валютного курсу за 2022 рік було взято лише станом на січень через війну з РФ. За максимальний горизонт прогнозу взято період один рік із поетапним зменшенням до 1 місяця. Змодельовані дані співставлено з реальними і в результаті розрахунків отримано 12 рядів даних.
Критерієм якості прогнозу було вибрано два показники, які за своїм змістом відповідають дискретному та неперервному випадку. Для дискретного випадку обрано показник коефіцієнта варіації, що показує на скільки відхиляються змодельовані дані від реальних по відношенню до середнього значення по сукупності. Розраховується він за формулою:
де:
kv – коефіцієнт варіації;
σ – середньоквадратичне відхилення змодельованого валютного курсу від реального;
x̄ – середнє значення реального валютного курсу за обраний період.
Зрозуміло, що, чим менше значення цього показника, тим більш точним є прогноз.
Крім запропонованого дискретного підходу до оцінювання прогнозних значень валютних курсів, застосуємо неперервний підхід, ідея якого ґрунтується на співвідношенні площ, які відтинаються фігурою, що утворена точками змодельованих значень валютних курсів на координатних осях та фігурою, яка утворена точками реального валютного курсу. Графічно це представлено на рис. 1.
Рис. 1. Графічне співставлення реального та змодельованого значення валютного курсу
Фігура, яка утворюється обома графіками, умовно розбивається на відрізки одиничної ширини, що відповідає 1 місяцю, і приблизно її площа дорівнюватиме сумі площ трапецій, що відтинаються цими кривими. Власне кажучи, такий підхід є аналогом знаходження площі плоскої фігури за допомогою визначеного інтеграла.
Для кожного місяця обчислюється коефіцієнт відхилення за формулою:
де:
k – коефіцієнт відхилення;
SА,Б – площа фігури, яка утворена графіком змодельованого валютного курсу за сценарієм А чи Б;
S – площа фігури, утворена графіком реального валютного курсу.
В результаті було отримано такі значення коефіцієнтів варіації та відхилень (таблиця 1):
Таблиця 1
Аналізуючи дані таблиці 1, спостерігаємо зростання коефіцієнта варіації із віддаленням горизонту прогнозу, хоча загалом коефіцієнт варіації не перевищує 5%, що є хорошим показником. Коефіцієнти відхилень зростають із збільшенням горизонту прогнозу та в цілому відображають аналогічну динаміку, як і дискретний випадок.
Аналогічно було обчислено коефіцієнти варіації та коефіцієнти відхилень для усередненого прогнозу між нижньою і верхньою межею, які загалом дали кращі результати (менші значення коефіцієнтів), ніж для окремих сценаріїв (таблиця 2 та рис. 2).
Таблиця 2
Рис. 2. Середнє значення коефіцієнтів варіації та відхилень для горизонту прогнозу 1-12 місяців
Крім обчислених помісячних коефіцієнтів, також цікавим є укрупнення горизонту прогнозу, для чого було обчислено коефіцієнти варіації та відхилень для прогнозу на місяць, середнього прогнозу на три місяці, на шість та на дев’ять місяців. Причому для розмежування цих показників прогноз на місяць залишено без змін, прогноз на три місяці включає середні значення за 2-ий і 3-ій місяці, прогноз за 6 місяців включає середні значення за 4-ий, 5-ий та 6-ий місяці і, відповідно, прогноз на 9 місяців містить усереднені значення за 7-ий, 8-ий та 9-ий місяці (таблиця 3).
Таблиця 3
Також обчислено коефіцієнти варіації і відхилень для усередненого прогнозу на підставі нижньої і верхньої межі (таблиця 4, рис. 3).
Таблиця 4
Рис. 3. Середнє значення коефіцієнтів варіації та відхилень для різних часових проміжків прогнозу
Іще одним важливим аспектом дослідження є вироблення практичних рекомендацій для передплатників журналу Ukraine Economic Outlook. Досить часто підприємці різних форм власності у своїй практичній діяльності спираються на курс долара США минулого місяця для планування своєї роботи, закупівель, розрахунків, цін. Проте, якщо проаналізувати середні абсолютні відхилення між реальним курсом долара США на відповідному горизонті та між спрогнозованим курсом долара для певного місяця і реальним його значенням, отримаємо такі значення (таблиця 5):
Таблиця 5
Тобто, якщо спиратися на місячні прогнози видання Ukraine Economic Outlook, отримаємо на 0,03 долара (3 центи) точнішу інформації. Зрозуміло, що зі зростанням горизонту прогнозування така похибка зростатиме, тому рекомендується щомісяця брати до уваги прогнозні значення валютного курсу.
Для усередненого прогнозу спостерігаються менші значення середніх абсолютних відхилень, тому бажано завжди користуватися усередненими значеннями прогнозів нижньої та верхньої межі (таблиця 6 та рис. 4):
Таблиця 6
Рис. 4. Порівняння середнього абсолютного відхилення (прогнозне і фактичне)
Згідно з таблицею 6, використання спрогнозованих даних дозволяє на 0,05 долара (5 центів) підвищити точність урахування валютного курсу в своїй діяльності господарюючими суб’єктами на горизонті 1 місяць, для горизонту прогнозу 3 міс. використання спрогнозованих даних показує, що різниця зростає до 0,25 долара, 6 міс. – 0,39 долара, на горизонті 9 місяців це значення становить до 0,39 долара.